Solucionar 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Resolver para β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Pasos para usar factorizar

La variable \beta no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 y 33 para obtener 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 y 33 para obtener 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 y 2 para obtener 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en los dos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 y 594 para obtener -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Simplifica \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva \beta =0 y 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

La variable \beta no puede ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable \beta no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 y 33 para obtener 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 y 33 para obtener 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 y 2 para obtener 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en los dos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 y 594 para obtener -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -594 por a, 330 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Multiplica 2 por -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Ahora, resuelva la ecuación \beta =\frac{-330±330}{-1188} dónde ± es más. Suma -330 y 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Divide 0 por -1188.

$$\beta =0$$

Ahora, resuelva la ecuación \beta =\frac{-330±330}{-1188} dónde ± es menos. Resta 330 de -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Reduzca la fracción \frac{-660}{-1188} a su mínima expresión extrayendo y anulando 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

La variable \beta no puede ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable \beta no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 10 y 33 para obtener 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multiplica 9 y 33 para obtener 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multiplica 297 y 2 para obtener 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resta \beta ^{2}\times 594 en los dos lados.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multiplica -1 y 594 para obtener -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Divide los dos lados por -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Al dividir por -594, se deshace la multiplicación por -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Reduzca la fracción \frac{330}{-594} a su mínima expresión extrayendo y anulando 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Divide 0 por -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Divida -\frac{5}{9}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{5}{18}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{18} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{18}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Factor \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Simplifica.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Suma \frac{5}{18} a los dos lados de la ecuación.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

La variable \beta no puede ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$