Solucionar 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Calcular

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplica 138 y 2715 para obtener 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calcula 10 a la potencia de 28 y obtiene 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplica 101 y 10000000000000000000000000000 para obtener 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calcula 10 a la potencia de -10 y obtiene \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multiplica 35 y \frac{1}{10000000000} para obtener \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{7}{2000000000} a la potencia de 2 y obtiene \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multiplica 1010000000000000000000000000000 y \frac{49}{4000000000000000000} para obtener 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Anula 10 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multiplica 2 y 1237250000000 para obtener 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$