Solucionar frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 y 6 para obtener 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-\sqrt{2} por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$