Solucionar 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Resolver para x

$$x=15$$

Pasos para usar factorizar

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide \frac{x-3}{x} por \frac{x+3}{x} al multiplicar \frac{x-3}{x} por el recíproco de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x\left(x+3\right), el mínimo común denominador de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combina 3x^{2} y -2x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Resta 6x en los dos lados.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combina -9x y -6x para obtener -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-15=0.

$$x=0 x=15$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=15$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide \frac{x-3}{x} por \frac{x+3}{x} al multiplicar \frac{x-3}{x} por el recíproco de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Resta \frac{2}{3} en los dos lados.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Factorice x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x+3\right) y 3 es 3x\left(x+3\right). Multiplica \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{2}{3} por \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Como \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} y \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Haga las multiplicaciones en 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Combine los términos semejantes en 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -15 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

El opuesto de -15 es 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±15}{2} dónde ± es más. Suma 15 y 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Divide 30 por 2.

$$x=15$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±15}{2} dónde ± es menos. Resta 15 de 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=15 x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=15$$

Pasos para completar el cuadrado

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Como \frac{x}{x} y \frac{3}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide \frac{x-3}{x} por \frac{x+3}{x} al multiplicar \frac{x-3}{x} por el recíproco de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x\left(x+3\right), el mínimo común denominador de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combina 3x^{2} y -2x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Resta 6x en los dos lados.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combina -9x y -6x para obtener -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Divida -15, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{15}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{15}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{15}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Factor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Suma \frac{15}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=15 x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=15$$