Solucionar 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-y y \left(x+y\right)\left(x-y\right) es \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplica \frac{1}{x-y} por \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Como \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} y \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combine los términos semejantes en x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expande \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Expandir

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-y y \left(x+y\right)\left(x-y\right) es \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplica \frac{1}{x-y} por \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Como \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} y \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combine los términos semejantes en x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expande \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$