Solucionar 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), el mínimo común denominador de x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x-6 por 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Para calcular el opuesto de 12x-12, calcule el opuesto de cada término.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combina 6x y -12x para obtener -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Suma -12 y 12 para obtener 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Para calcular el opuesto de 7x-7, calcule el opuesto de cada término.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combina 3x y -7x para obtener -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Suma -6 y 7 para obtener 1.

$$-6x=-4x+1$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$-6x+4x=1$$

Combina -6x y 4x para obtener -2x.

$$-2x=1$$

Divide los dos lados por -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

La fracción \frac{1}{-2} se puede reescribir como -\frac{1}{2} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{1}{2}$$