Solucionar 1/x(x+1)(x+2)(x+3)

$$\frac { 1 } { x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) }$$

Calcular

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+1.

$$\frac{1}{\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+x por cada término de x+2.

$$\frac{1}{\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)}$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$\frac{1}{\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{3}+3x^{2}+2x por cada término de x+3.

$$\frac{1}{x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x}$$

Combina 3x^{3} y 3x^{3} para obtener 6x^{3}.

$$\frac{1}{x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x}$$

Combina 9x^{2} y 2x^{2} para obtener 11x^{2}.

$$\frac{1}{x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x}$$

Expandir

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+1.

$$\frac{1}{\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+x por cada término de x+2.

$$\frac{1}{\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)}$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$\frac{1}{\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{3}+3x^{2}+2x por cada término de x+3.

$$\frac{1}{x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x}$$

Combina 3x^{3} y 3x^{3} para obtener 6x^{3}.

$$\frac{1}{x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x}$$

Combina 9x^{2} y 2x^{2} para obtener 11x^{2}.

$$\frac{1}{x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x}$$