Solucionar 1/x^2-7-2/(x+1)^2

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 7 } - \frac { 2 } { ( x + 1 ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$-\frac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x^{2}-7 y \left(x+1\right)^{2} es \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Multiplica \frac{1}{x^{2}-7} por \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Multiplica \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} por \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Como \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} y \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Expande \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$

Expandir

$$\frac{15+2x-x^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x^{2}-7 y \left(x+1\right)^{2} es \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Multiplica \frac{1}{x^{2}-7} por \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Multiplica \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} por \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Como \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} y \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Expande \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$