Solucionar 1/x+6-1/x+8

$$\frac { 1 } { x + 6 } - \frac { 1 } { x + 8 }$$

Calcular

$$\frac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+6 y x+8 es \left(x+6\right)\left(x+8\right). Multiplica \frac{1}{x+6} por \frac{x+8}{x+8}. Multiplica \frac{1}{x+8} por \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x+8}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}-\frac{x+6}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Como \frac{x+8}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)} y \frac{x+6}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x+8-\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Haga las multiplicaciones en x+8-\left(x+6\right).

$$\frac{x+8-x-6}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Combine los términos semejantes en x+8-x-6.

$$\frac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Expande \left(x+6\right)\left(x+8\right).

$$\frac{2}{x^{2}+14x+48}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{4\left(-x-7\right)}{\left(\left(x+6\right)\left(x+8\right)\right)^{2}}$$