Solucionar 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Resolver para x

$$x=7$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,4 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), el mínimo común denominador de x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x+18 por 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Para calcular el opuesto de 12x+36, calcule el opuesto de cada término.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Combina 30x y -12x para obtener 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Resta 36 de -120 para obtener -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x+15 por 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 30x-120 por 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Para calcular el opuesto de 60x-240, calcule el opuesto de cada término.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Combina 15x y -60x para obtener -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Suma 45 y 240 para obtener 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Agrega 45x a ambos lados.

$$18x-156+45x=285$$

Combina 18x y 45x para obtener 63x.

$$63x-156=285$$

Agrega 156 a ambos lados.

$$63x=285+156$$

Suma 285 y 156 para obtener 441.

$$63x=441$$

Divide los dos lados por 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Divide 441 entre 63 para obtener 7.

$$x=7$$