Solucionar 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Resolver para w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable w no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 35w, el mínimo común denominador de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Resta 35 en los dos lados.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -35 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Suma 4 y 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{-2±12}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Divide 10 por 2.

$$w=5$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{-2±12}{2} dónde ± es menos. Resta 12 de -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Divide -14 por 2.

$$w=-7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=5 w=-7$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable w no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 35w, el mínimo común denominador de w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar w por w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$w^{2}+2w=35$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Suma 35 y 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Factor w^{2}+2w+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$w=5 w=-7$$