Solucionar 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Resolver para r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable r no puede ser igual a cualquiera de los valores 2,5 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(r-5\right)\left(r-2\right), el mínimo común denominador de r-2,r^{2}-7r+10.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Suma -5 y 1 para obtener -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar r-5 por 6.

$$r-4=6r-30$$

Resta 6r en los dos lados.

$$r-4-6r=-30$$

Combina r y -6r para obtener -5r.

$$-5r-4=-30$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$-5r=-30+4$$

Suma -30 y 4 para obtener -26.

$$-5r=-26$$

Divide los dos lados por -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

La fracción \frac{-26}{-5} se puede simplificar a \frac{26}{5} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$r=\frac{26}{5}$$