Solucionar 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Resolver para a (solución compleja)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable a no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular el opuesto de 2ax+a+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a y a para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en los dos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax y -2ax para obtener -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$-4ax-a=1$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divide los dos lados por -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Al dividir por -4x-1, se deshace la multiplicación por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

La variable a no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular el opuesto de 2ax+a+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a y a para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en los dos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax y -2ax para obtener -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$-4ax-a=1$$

Agrega a a ambos lados.

$$-4ax=1+a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divide los dos lados por -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Al dividir por -4a, se deshace la multiplicación por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divide a+1 por -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Resolver para a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable a no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular el opuesto de 2ax+a+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a y a para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en los dos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax y -2ax para obtener -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$-4ax-a=1$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Divide los dos lados por -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Al dividir por -4x-1, se deshace la multiplicación por -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

La variable a no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínimo común denominador de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Para calcular el opuesto de 2ax+a+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a-1 por 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combina -a y a para obtener 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resta 2ax en los dos lados.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combina -2ax y -2ax para obtener -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$-4ax-a=1$$

Agrega a a ambos lados.

$$-4ax=1+a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Divide los dos lados por -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Al dividir por -4a, se deshace la multiplicación por -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Divide a+1 por -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$