Solucionar 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Resolver para L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable L no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$diL=1v_{L}dt$$

Cambia el orden de los términos.

$$iLd=dtv_{L}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$idL=dtv_{L}$$

Divide los dos lados por id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Al dividir por id, se deshace la multiplicación por id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Divide v_{L}dt por id.

$$L=-itv_{L}$$

La variable L no puede ser igual a 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Resolver para d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Resta diL en los dos lados.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Combina todos los términos que contienen d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Divide 0 por -iL+v_{L}t.

$$d=0$$