Solucionar 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 36, el mínimo común denominador de 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 468 por x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Suma -2340 y 9 para obtener -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Agrega 2331 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Expresa -5\times \frac{7x}{2} como una única fracción.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplica -5 y 7 para obtener -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Suma -6 y 25 para obtener 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 16 por 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 16 y 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplica 8 y -35 para obtener -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combina 48x y -280x para obtener -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combina -232x y 1872x para obtener 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Resta 304 en los dos lados.

$$1640x=9324-304$$

Resta 304 de 9324 para obtener 9020.

$$1640x=9020$$

Divide los dos lados por 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Reduzca la fracción \frac{9020}{1640} a su mínima expresión extrayendo y anulando 820.

$$x=\frac{11}{2}$$