Solucionar 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Comprobar

Pasos de la solución

El factorial de 9 es 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 10 es 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El mínimo común múltiplo de 362880 y 3628800 es 3628800. Convertir \frac{1}{362880} y \frac{1}{3628800} a fracciones con denominador 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Como \frac{10}{3628800} y \frac{1}{3628800} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Suma 10 y 1 para obtener 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 11 es 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

El mínimo común múltiplo de 3628800 y 39916800 es 39916800. Convertir \frac{11}{3628800} y \frac{1}{39916800} a fracciones con denominador 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Como \frac{121}{39916800} y \frac{1}{39916800} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Suma 121 y 1 para obtener 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Reduzca la fracción \frac{122}{39916800} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 11 es 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Reduzca la fracción \frac{122}{39916800} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Compare \frac{61}{19958400} y \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$