Solucionar 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Resolver para x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 1,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), el mínimo común denominador de 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 12-4x por 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Para calcular el opuesto de 48-16x, calcule el opuesto de cada término.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Resta 48 de 10 para obtener -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Combina -10x y 16x para obtener 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5-5x por 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6-2x por 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Para calcular el opuesto de 18-6x, calcule el opuesto de cada término.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Resta 18 de 50 para obtener 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Combina -50x y 6x para obtener -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Agrega 44x a ambos lados.

$$-38+6x+44x=32$$

Combina 6x y 44x para obtener 50x.

$$-38+50x=32$$

Agrega 38 a ambos lados.

$$50x=32+38$$

Suma 32 y 38 para obtener 70.

$$50x=70$$

Divide los dos lados por 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Reduzca la fracción \frac{70}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$x=\frac{7}{5}$$