Solucionar 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Pasos de la solución

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{7}{2} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Como \frac{14}{4} y \frac{9}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Resta 9 de 14 para obtener 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplica \frac{1}{6} por \frac{5}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Divide \frac{5\times 8+1}{8} por \frac{3}{16} al multiplicar \frac{5\times 8+1}{8} por el recíproco de \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Anula 8 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Suma 1 y 40 para obtener 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplica 2 y 41 para obtener 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 24 y 3 es 24. Convertir \frac{5}{24} y \frac{82}{3} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Como \frac{5}{24} y \frac{656}{24} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Suma 5 y 656 para obtener 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 24 y 2 es 24. Convertir \frac{661}{24} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Como \frac{661}{24} y \frac{12}{24} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{661-12}{24}$$

Resta 12 de 661 para obtener 649.

$$\frac{649}{24}$$

Factorizar

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$