Solucionar 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Resolver para x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 60, el mínimo común denominador de 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Para calcular el opuesto de \frac{1-x}{2}+4, calcule el opuesto de cada término.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 45 por 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Divida cada una de las condiciones de 1-x por 2 para obtener \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Para calcular el opuesto de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, calcule el opuesto de cada término.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

El opuesto de -\frac{1}{2}x es \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Combina \frac{2}{3}x y \frac{1}{2}x para obtener \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Convertir 4 a la fracción \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Como -\frac{1}{2} y \frac{8}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Resta 8 de -1 para obtener -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -60 por \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresa -60\times \frac{7}{6} como una única fracción.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multiplica -60 y 7 para obtener -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Divide -420 entre 6 para obtener -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresa -60\left(-\frac{9}{2}\right) como una única fracción.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multiplica -60 y -9 para obtener 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Divide 540 entre 2 para obtener 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Combina 12x y -70x para obtener -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Agrega 45x a ambos lados.

$$-58x+270+45x=45$$

Combina -58x y 45x para obtener -13x.

$$-13x+270=45$$

Resta 270 en los dos lados.

$$-13x=45-270$$

Resta 270 de 45 para obtener -225.

$$-13x=-225$$

Divide los dos lados por -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

La fracción \frac{-225}{-13} se puede simplificar a \frac{225}{13} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{225}{13}$$