Solucionar 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Resolver para x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Multiplica los dos lados por 5.

$$e^{6x}=20$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Divide los dos lados por 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$