Solucionar 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Resolver para y

$$y=23$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} y 2 para obtener \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} y 4 para obtener \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y -3 para obtener \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

La fracción \frac{-3}{2} se puede reescribir como -\frac{3}{2} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{1}{2}y en los dos lados.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{5}y y -\frac{1}{2}y para obtener -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{4}{5} en los dos lados.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10. Convertir -\frac{3}{2} y \frac{4}{5} a fracciones con denominador 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Como -\frac{15}{10} y \frac{8}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Resta 8 de -15 para obtener -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Multiplica los dos lados por -10, el recíproco de -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Expresa -\frac{23}{10}\left(-10\right) como una única fracción.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Multiplica -23 y -10 para obtener 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Divide 230 entre 10 para obtener 23.

$$y=23$$