Solucionar 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Pasos de la solución

Divide \frac{1}{5} por \frac{2}{5} al multiplicar \frac{1}{5} por el recíproco de \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplica \frac{1}{5} por \frac{5}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Como \frac{2}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Divide \frac{2\times 3+2}{3} por -\frac{2}{3} al multiplicar \frac{2\times 3+2}{3} por el recíproco de -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Suma 2 y 6 para obtener 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Divide 8 entre -2 para obtener -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multiplica -4 y \frac{1}{2} para obtener \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Divide -4 entre 2 para obtener -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

El opuesto de -2 es 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Convertir 2 a la fracción \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Como \frac{1}{8} y \frac{16}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1+16}{8}$$

Suma 1 y 16 para obtener 17.

$$\frac{17}{8}$$

Factorizar

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$