Solucionar 1/4x^-2

$$\frac { 1 } { 4 x ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{4}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{1}{4x^{-2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\frac{1}{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

Multiplica -2 por -1.

$$\frac{1}{4}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x}{2}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{-2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{-2}\right)^{-2}\left(-2\right)\times 4x^{-2-1}$$

Simplifica.

$$8x^{-3}\times \left(4x^{-2}\right)^{-2}$$