Solucionar 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Calcular

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Multiplica 1 y 4+3i para obtener 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Divide 4+3i entre 25 para obtener \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Parte real

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{1}{4-3i} por el conjugado complejo del denominador, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Multiplica 1 y 4+3i para obtener 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Divide 4+3i entre 25 para obtener \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

La parte real de \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i es \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$