Solucionar 1/4x^2+4=0

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 4 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$\frac{1}{4}x^{2}=-4$$

Multiplica los dos lados por 4, el recíproco de \frac{1}{4}.

$$x^{2}=-4\times 4$$

Multiplica -4 y 4 para obtener -16.

$$x^{2}=-16$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4i x=-4i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{4} por a, 0 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Toma la raíz cuadrada de -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}} dónde ± es más.

$$x=4i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}} dónde ± es menos.

$$x=-4i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4i x=-4i$$