Solucionar 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Resolver para x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} y 5 para obtener \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y 5 para obtener \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y -4 para obtener \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La fracción \frac{-4}{3} se puede reescribir como -\frac{4}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Resta \frac{5}{3}x en los dos lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x y -\frac{5}{3}x para obtener -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Resta \frac{5}{4} en los dos lados.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir -\frac{4}{3} y \frac{5}{4} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Como -\frac{16}{12} y \frac{15}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Resta 15 de -16 para obtener -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{12}{11}, el recíproco de -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplica -\frac{31}{12} por -\frac{12}{11} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Reduzca la fracción \frac{372}{132} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$x=\frac{31}{11}$$