Solucionar 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Pasos de la solución

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Anula 4 y 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Factorice 63=3^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Expresa -\frac{1}{16}\times 3 como una única fracción.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

La fracción \frac{-3}{16} se puede reescribir como -\frac{3}{16} extrayendo el signo negativo.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Factorice 180=6^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Expresa -\frac{1}{9}\times 6 como una única fracción.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Combina \sqrt{5} y -\frac{2}{3}\sqrt{5} para obtener \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Factorizar

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$