Solucionar 1/3x+2

$$\frac { 1 } { 3 x + 2 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{3}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-2}\times 3x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-3x^{0}\left(3x^{1}+2\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-3x^{0}\left(3x+2\right)^{-2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-3\left(3x+2\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{3x+2}$$