Solucionar 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Resolver para x

$$x>-15$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multiplica \frac{1}{3} y -6 para obtener \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Divide -6 entre 3 para obtener -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Resta x en los dos lados.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combina \frac{1}{3}x y -x para obtener -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Suma 8 y 2 para obtener 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multiplica los dos lados por -\frac{3}{2}, el recíproco de -\frac{2}{3}. Dado que -\frac{2}{3} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Expresa 10\left(-\frac{3}{2}\right) como una única fracción.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multiplica 10 y -3 para obtener -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Divide -30 entre 2 para obtener -15.

$$x>-15$$