Solucionar 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Resolver para y

$$y=-2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplica \frac{1}{3} y 2 para obtener \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combina \frac{2}{3}y y \frac{1}{2}y para obtener \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Expresa \frac{2}{5}\left(-2\right) como una única fracción.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplica 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

La fracción \frac{-4}{5} se puede reescribir como -\frac{4}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Convertir 4 a la fracción \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Como \frac{2}{5} y \frac{20}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Resta 20 de 2 para obtener -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Agrega \frac{4}{5}y a ambos lados.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combina \frac{7}{6}y y \frac{4}{5}y para obtener \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Resta \frac{1}{3} en los dos lados.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15. Convertir -\frac{18}{5} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Como -\frac{54}{15} y \frac{5}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Resta 5 de -54 para obtener -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplica los dos lados por \frac{30}{59}, el recíproco de \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplica -\frac{59}{15} por \frac{30}{59} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Divide -1770 entre 885 para obtener -2.

$$y=-2$$