Solucionar 1/3div(1/60+1/90+1/40)

$$\frac { 1 } { 3 } \div ( \frac { 1 } { 60 } + \frac { 1 } { 90 } + \frac { 1 } { 40 } )$$

Calcular

$$\frac{120}{19}\approx 6,315789474$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 60 y 90 es 180. Convertir \frac{1}{60} y \frac{1}{90} a fracciones con denominador 180.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{180}+\frac{2}{180}+\frac{1}{40}}$$

Como \frac{3}{180} y \frac{2}{180} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3+2}{180}+\frac{1}{40}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{180}+\frac{1}{40}}$$

Reduzca la fracción \frac{5}{180} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{36}+\frac{1}{40}}$$

El mínimo común múltiplo de 36 y 40 es 360. Convertir \frac{1}{36} y \frac{1}{40} a fracciones con denominador 360.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{10}{360}+\frac{9}{360}}$$

Como \frac{10}{360} y \frac{9}{360} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{10+9}{360}}$$

Suma 10 y 9 para obtener 19.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{19}{360}}$$

Divide \frac{1}{3} por \frac{19}{360} al multiplicar \frac{1}{3} por el recíproco de \frac{19}{360}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{360}{19}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{360}{19} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 360}{3\times 19}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 360}{3\times 19}.

$$\frac{360}{57}$$

Reduzca la fracción \frac{360}{57} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{120}{19}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5}{19} = 6\frac{6}{19} = 6,315789473684211$$