Solucionar 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Resolver para x

$$x=-11$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y -1 para obtener -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Como -\frac{1}{3} y \frac{3}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2}x en los dos lados.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combina \frac{1}{3}x y -\frac{1}{2}x para obtener -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Agrega \frac{4}{3} a ambos lados.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{4}{3} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Como \frac{3}{6} y \frac{8}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Suma 3 y 8 para obtener 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multiplica los dos lados por -6, el recíproco de -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Expresa \frac{11}{6}\left(-6\right) como una única fracción.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multiplica 11 y -6 para obtener -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Divide -66 entre 6 para obtener -11.

$$x=-11$$