Solucionar 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Resolver para x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2} como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), el mínimo común denominador de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular el opuesto de 8x-4, calcule el opuesto de cada término.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 8x y -8x para obtener 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Piense en \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x^{2}-1=8$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$4x^{2}=8+1$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$4x^{2}=9$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2} como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), el mínimo común denominador de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular el opuesto de 8x-4, calcule el opuesto de cada término.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 8x y -8x para obtener 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Piense en \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4x^{2}-1=8$$

Resta 8 en los dos lados.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Resta 8 de -1 para obtener -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 4 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{8} cuando ± es más. Reduzca la fracción \frac{12}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{8} cuando ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-12}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$