Solucionar 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Calcular

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Multiplica 1 y 2+i para obtener 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Divide 2+i entre 5 para obtener \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Parte real

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{1}{2-i} por el conjugado complejo del denominador, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Multiplica 1 y 2+i para obtener 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Divide 2+i entre 5 para obtener \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

La parte real de \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i es \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$