Solucionar 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Resolver para y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Pasos de la solución

Resta \frac{6}{5}y en los dos lados.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Combina \frac{1}{2}y y -\frac{6}{5}y para obtener -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Agrega \frac{1}{8} a ambos lados.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 8 es 8. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{8} a fracciones con denominador 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Como \frac{6}{8} y \frac{1}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{10}{7}, el recíproco de -\frac{7}{10}. Dado que -\frac{7}{10} es <0, se cambia la dirección de desigualdad.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Multiplica \frac{7}{8} por -\frac{10}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Anula 7 tanto en el numerador como en el denominador.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{-10}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$