Solucionar 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x<\frac{5}{2}$$

Pasos de la solución

Resta \frac{1}{3}x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combina \frac{1}{2}x y -\frac{1}{3}x para obtener \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Agrega \frac{1}{6} a ambos lados.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Convertir \frac{1}{4} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Como \frac{3}{12} y \frac{2}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplica los dos lados por 6, el recíproco de \frac{1}{6}. Dado que \frac{1}{6} es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Expresa \frac{5}{12}\times 6 como una única fracción.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{30}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x<\frac{5}{2}$$