Solucionar 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resolver para x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplica los dos lados por 2.

$$x^{2}-64=0$$

Piense en x^{2}-64. Vuelva a escribir x^{2}-64 como x^{2}-8^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-8=0 y x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 32 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Multiplica los dos lados por 2, el recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Multiplica 32 y 2 para obtener 64.

$$x^{2}=64$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=8 x=-8$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{2} por a, 0 por b y -32 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -2 por -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{1} dónde ± es más.

$$x=8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{1} dónde ± es menos.

$$x=-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=8 x=-8$$