Solucionar 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta \frac{1}{2}x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Divide -\frac{x^{2}}{2}-c por x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta \frac{1}{2}x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Divide -\frac{x^{2}}{2}-c por x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Resolver para c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Pasos de la solución

Resta \frac{1}{2}x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Resta bx en los dos lados.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$