Solucionar 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Resolver para t

$$t<\frac{3}{2}$$

Pasos de la solución

Agrega \frac{2}{5}t a ambos lados.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combina \frac{1}{2}t y \frac{2}{5}t para obtener \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Agrega \frac{3}{4} a ambos lados.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 4 es 20. Convertir \frac{3}{5} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Como \frac{12}{20} y \frac{15}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Suma 12 y 15 para obtener 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multiplica los dos lados por \frac{10}{9}, el recíproco de \frac{9}{10}. Dado que \frac{9}{10} es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplica \frac{27}{20} por \frac{10}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Reduzca la fracción \frac{270}{180} a su mínima expresión extrayendo y anulando 90.

$$t<\frac{3}{2}$$