Solucionar 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Calcular

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 7 y 4 es 28. Convertir \frac{2}{7} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Como \frac{8}{28} y \frac{21}{28} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resta 21 de 8 para obtener -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Como \frac{5}{14} y \frac{14}{14} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma 5 y 14 para obtener 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínimo común múltiplo de 28 y 14 es 28. Convertir -\frac{13}{28} y \frac{19}{14} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Como -\frac{13}{28} y \frac{38}{28} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resta 38 de -13 para obtener -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínimo común múltiplo de 28 y 4 es 28. Convertir -\frac{51}{28} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Como -\frac{51}{28} y \frac{7}{28} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma -51 y 7 para obtener -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-44}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Como -\frac{11}{7} y \frac{1}{7} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Suma -11 y 1 para obtener -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 4 es 28. Convertir -\frac{10}{7} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Como -\frac{40}{28} y \frac{21}{28} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Resta 21 de -40 para obtener -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Convertir 2 a la fracción \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Como -\frac{61}{28} y \frac{56}{28} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Suma -61 y 56 para obtener -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

El opuesto de -\frac{5}{28} es \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 28 es 28. Convertir \frac{1}{2} y \frac{5}{28} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Como \frac{14}{28} y \frac{5}{28} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{14+5}{28}$$

Suma 14 y 5 para obtener 19.

$$\frac{19}{28}$$

Factorizar

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$