Solucionar 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Resolver para x

$$x=10$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplica \frac{1}{2} y -1 para obtener -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Anula 3 y 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combina \frac{1}{2}x y -\frac{1}{3}x para obtener \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Como -\frac{1}{2} y \frac{2}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Resta 2 de -1 para obtener -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Agrega \frac{3}{2} a ambos lados.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 2 es 6. Convertir \frac{1}{6} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Como \frac{1}{6} y \frac{9}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Suma 1 y 9 para obtener 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplica los dos lados por 6, el recíproco de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Expresa \frac{5}{3}\times 6 como una única fracción.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplica 5 y 6 para obtener 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Divide 30 entre 3 para obtener 10.

$$x=10$$