Solucionar 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y -1 para obtener -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{5} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Expresa -\frac{1}{5}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

La fracción \frac{-2}{5} se puede reescribir como -\frac{2}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Como \frac{10}{5} y \frac{2}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Resta 2 de 10 para obtener 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Agrega \frac{1}{5}x a ambos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combina \frac{1}{2}x y \frac{1}{5}x para obtener \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Agrega \frac{1}{2} a ambos lados.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10. Convertir \frac{8}{5} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Como \frac{16}{10} y \frac{5}{10} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Suma 16 y 5 para obtener 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplica los dos lados por \frac{10}{7}, el recíproco de \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplica \frac{21}{10} por \frac{10}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Anula 10 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x=\frac{21}{7}$$

Divide 21 entre 7 para obtener 3.

$$x=3$$