Solucionar 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Calcular

$$x-1$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 3 para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por -\frac{10}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-10}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combina \frac{1}{2}x y \frac{1}{2}x para obtener x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Como \frac{3}{2} y \frac{5}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Resta 5 de 3 para obtener -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Divide -2 entre 2 para obtener -1.

$$x-1$$

Expandir

$$x-1$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 3 para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por -\frac{10}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-10}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combina \frac{1}{2}x y \frac{1}{2}x para obtener x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Como \frac{3}{2} y \frac{5}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Resta 5 de 3 para obtener -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Divide -2 entre 2 para obtener -1.

$$x-1$$