Solucionar 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combina \frac{1}{2}x y \frac{1}{4}x para obtener \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{1}{2} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Como \frac{2}{4} y \frac{3}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

La fracción \frac{-2}{3} se puede reescribir como -\frac{2}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Convertir 3 a la fracción \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Como \frac{9}{3} y \frac{2}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Resta 2 de 9 para obtener 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Agrega \frac{1}{3}x a ambos lados.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combina \frac{3}{4}x y \frac{1}{3}x para obtener \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Resta \frac{5}{4} en los dos lados.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{7}{3} y \frac{5}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Como \frac{28}{12} y \frac{15}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Resta 15 de 28 para obtener 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Multiplica los dos lados por \frac{12}{13}, el recíproco de \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Anula \frac{13}{12} y sus recíprocos \frac{12}{13}.

$$x=1$$