Solucionar 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Resolver para x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reduzca la fracción \frac{2}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplica \frac{1}{4} por -\frac{1}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

La fracción \frac{-1}{24} se puede reescribir como -\frac{1}{24} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combina \frac{1}{2}x y \frac{1}{6}x para obtener \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 24 es 24. Convertir \frac{1}{6} y \frac{1}{24} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Como \frac{4}{24} y \frac{1}{24} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Resta 1 de 4 para obtener 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Reduzca la fracción \frac{3}{24} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Resta x en los dos lados.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combina \frac{2}{3}x y -x para obtener -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Resta \frac{1}{8} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplica los dos lados por -3, el recíproco de -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Expresa -\frac{1}{8}\left(-3\right) como una única fracción.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplica -1 y -3 para obtener 3.

$$x=\frac{3}{8}$$