Solucionar 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Resolver para y

$$y<4$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 4 para obtener \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Anula 2 y 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Resta 20 de 1 para obtener -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 9 como una única fracción.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Divide -9 entre 3 para obtener -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Expresa -\frac{1}{3}\left(-3\right) como una única fracción.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplica -1 y -3 para obtener 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Divide 3 entre 3 para obtener 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Agrega 3y a ambos lados.

$$2y-19+3y<1$$

Combina 2y y 3y para obtener 5y.

$$5y-19<1$$

Agrega 19 a ambos lados.

$$5y<1+19$$

Suma 1 y 19 para obtener 20.

$$5y<20$$

Divide los dos lados por 5. Dado que 5 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$y<\frac{20}{5}$$

Divide 20 entre 5 para obtener 4.

$$y<4$$