Solucionar 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Calcular

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 6 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Como \frac{3}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 12 es 12. Convertir \frac{2}{3} y \frac{1}{12} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Como \frac{8}{12} y \frac{1}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{9}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 20 es 20. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{20} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Como \frac{15}{20} y \frac{1}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 15 y 1 para obtener 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{16}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 30 es 30. Convertir \frac{4}{5} y \frac{1}{30} a fracciones con denominador 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Como \frac{24}{30} y \frac{1}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Suma 24 y 1 para obtener 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{25}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 42 es 42. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{42} a fracciones con denominador 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Como \frac{35}{42} y \frac{1}{42} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{35+1}{42}$$

Suma 35 y 1 para obtener 36.

$$\frac{36}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{36}{42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{6}{7}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$