Solucionar 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Calcular

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Pasos de la solución

Divide \frac{1}{4} por \frac{1}{3} al multiplicar \frac{1}{4} por el recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{1}{2} y \frac{3}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Como \frac{2}{4} y \frac{3}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calcula \frac{5}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Como \frac{5}{4} y \frac{25}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Suma 5 y 25 para obtener 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reduzca la fracción \frac{30}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{81}{25} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10. Convertir \frac{15}{2} y \frac{9}{5} a fracciones con denominador 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Como \frac{75}{10} y \frac{18}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{75-18}{10}$$

Resta 18 de 75 para obtener 57.

$$\frac{57}{10}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$