Solucionar 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Pasos de la solución

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 9 es 36. Convertir \frac{1}{4} y \frac{1}{9} a fracciones con denominador 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Como \frac{9}{36} y \frac{4}{36} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Suma 9 y 4 para obtener 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

El mínimo común múltiplo de 36 y 16 es 144. Convertir \frac{13}{36} y \frac{1}{16} a fracciones con denominador 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Como \frac{52}{144} y \frac{9}{144} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{52+9}{144}$$

Suma 52 y 9 para obtener 61.

$$\frac{61}{144}$$

Factorizar

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$