Solucionar 1/18[64-256/3-24+52]-[4+32/3-6-36]

$$\frac { 1 } { 18 } [ 64 - \frac { 256 } { 3 } - 24 + 52 ] - [ 4 + \frac { 32 } { 3 } - 6 - 36 ]$$

Calcular

$$\frac{748}{27}\approx 27,703703704$$

Pasos de la solución

Convertir 64 a la fracción \frac{192}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192}{3}-\frac{256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Como \frac{192}{3} y \frac{256}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192-256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Resta 256 de 192 para obtener -64.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Convertir 24 a la fracción \frac{72}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-\frac{72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Como -\frac{64}{3} y \frac{72}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{-64-72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Resta 72 de -64 para obtener -136.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Convertir 52 a la fracción \frac{156}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+\frac{156}{3}\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Como -\frac{136}{3} y \frac{156}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{18}\times \frac{-136+156}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Suma -136 y 156 para obtener 20.

$$\frac{1}{18}\times \frac{20}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Multiplica \frac{1}{18} por \frac{20}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 20}{18\times 3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 20}{18\times 3}.

$$\frac{20}{54}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Reduzca la fracción \frac{20}{54} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{10}{27}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Convertir 4 a la fracción \frac{12}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12}{3}+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Como \frac{12}{3} y \frac{32}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12+32}{3}-6-36\right)$$

Suma 12 y 32 para obtener 44.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-6-36\right)$$

Convertir 6 a la fracción \frac{18}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-\frac{18}{3}-36\right)$$

Como \frac{44}{3} y \frac{18}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44-18}{3}-36\right)$$

Resta 18 de 44 para obtener 26.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-36\right)$$

Convertir 36 a la fracción \frac{108}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-\frac{108}{3}\right)$$

Como \frac{26}{3} y \frac{108}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{10}{27}-\frac{26-108}{3}$$

Resta 108 de 26 para obtener -82.

$$\frac{10}{27}-\left(-\frac{82}{3}\right)$$

El opuesto de -\frac{82}{3} es \frac{82}{3}.

$$\frac{10}{27}+\frac{82}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 27 y 3 es 27. Convertir \frac{10}{27} y \frac{82}{3} a fracciones con denominador 27.

$$\frac{10}{27}+\frac{738}{27}$$

Como \frac{10}{27} y \frac{738}{27} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{10+738}{27}$$

Suma 10 y 738 para obtener 748.

$$\frac{748}{27}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11 \cdot 17}{3 ^ {3}} = 27\frac{19}{27} = 27,703703703703702$$